1000种手机图案锁，哪种图形最安全？

手机图案锁是一个由3x3的点阵组成的9个节点，用户需要用手指连接至少4个节点（最多9个）来创建一个图案，其核心在于路径的顺序和是否重复经过节点。

为了系统地理解这个问题，我们可以从数学角度进行拆解，然后再列举一些实际、常见的图形。

从数学角度计算总数

要计算所有可能的图形数量，我们需要考虑不同长度的图案（即连接不同数量的点）。

基本规则：

1. 路径长度： 从4个点到9个点。
2. 无重复： 每个点只能被经过一次。
3. 有向性： 从A到B和B到A是两条不同的路径。

计算方法： 对于一条长度为 L 的路径（连接 L 个点），第一个点有9种选择，第二个点有8种选择，第三个点有7种选择,依此类推。

连接 L 个点的路径总数为：P(9, L) = 9! / (9 - L)!

现在我们把从L=4到L=9的所有可能性加起来：

• 长度为4的图形 (连接4个点): P(9, 4) = 9 × 8 × 7 × 6 = 3024 种

• 长度为5的图形 (连接5个点): P(9, 5) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 15120 种

  
  （图片来源网络，侵删）

• 长度为6的图形 (连接6个点): P(9, 6) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 = 60480 种

• 长度为7的图形 (连接7个点): P(9, 7) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 181440 种

• 长度为8的图形 (连接8个点): P(9, 8) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 362880 种

• 长度为9的图形 (连接9个点): P(9, 9) = 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880 种

理论上的总数 = 3024 + 15120 + 60480 + 181440 + 362880 + 362880 = 389,112 种

从纯粹的数学排列组合角度来看，总共有 389,112 种可能的图形锁路径。

这个数字远超1000，1000种”可以理解为“1000种常见或具有代表性的图形”，下面我将为你分类列举一些具体的、有趣的图形例子。

1000种手机图案锁图形示例与分类

这里我将图形按形状和设计思路进行分类，并提供大量实例,你可以将这些例子作为组合和创造的灵感。

字母与数字图形

这是最直观、最容易被记住的一类图形。

• 字母:

  • L型: 1 -> 4 -> 7
  • 反L型: 3 -> 6 -> 9
  • Z型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
  • N型: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9
  • V型: 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3
  • M型: 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3
  • A型: 1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 7
  • B型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7
  • C型: 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7
  • D型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8
  • E型: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3
  • F型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8
  • G型: 3 -> 2 -> 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9
  • H型: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 5 -> 2
  • I型: 1 -> 2 -> 3 (或 5 -> 8 -> 1, 或 4 -> 5 -> 6)
  • J型: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9
  • K型: 1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 7 -> 8
  • O型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (9个点)
  • S型: 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
  • T型: 2 -> 5 -> 8 -> 9 -> 6
  • U型: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9
  • Y型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
  • Z型: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9

• 数字:

  • 1: 1 -> 2 -> 3
  • 2: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
  • 3: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
  • 4: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8
  • 5: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 4 -> 7
  • 6: 7 -> 4 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6
  • 7: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
  • 8: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4
  • 9: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7
  • 0: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (9个点)

几何图形

这类图形具有对称性,美观且易于记忆。

• 直线:

  • 横线: 1 -> 2 -> 3
  • 竖线: 1 -> 4 -> 7
  • 对角线: 1 -> 5 -> 9 或 3 -> 5 -> 7

• 三角形:

  • 正三角: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (9个点,围绕边缘)
  • 倒三角: 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1 -> 4 -> 7 (9个点)
  • 直角三角: 1 -> 2 -> 3 -> 6 或 1 -> 4 -> 7 -> 8
  • 等腰三角: 1 -> 5 -> 9 -> 8 -> 7

• 正方形与矩形:

  • 小正方形: 1 -> 2 -> 5 -> 4 -> 1
  • 大正方形: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (9个点)
  • 矩形: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (同大正方形)
  • Z形矩形: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 5 -> 2 -> 3 -> 6

• 五边形 & 六边形:

  • 五边形: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (非规则)
  • 六边形: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 5 -> 2 (非规则)

• 星形:

  • X形 (对角线): 1 -> 5 -> 9 和 3 -> 5 -> 7 组合 (1 -> 5 -> 9 -> 5 -> 3 -> 5 -> 7,但重复5点无效)
  • 真正的星形: 1 -> 3 -> 7 -> 9 -> 1 -> 6 -> 8 -> 4 -> 2 -> 5 (9个点,形成星芒)

• 圆形 (模拟):

  • 顺时针: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1
  • 逆时针: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
  • 内圈: 2 -> 5 -> 8 -> 6 -> 3 -> 2

箭头与方向图形

这类图形具有很强的指向性。

• 向右箭头: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9
• 向左箭头: 3 -> 2 -> 1 -> 4 -> 7
• 向上箭头: 7 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3
• 向下箭头: 1 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9
• 双箭头: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1
• 闪电箭头: 1 -> 3 -> 7 -> 8 -> 4

复杂与创意图形

这类图形通常较长，路径曲折,安全性更高。

• 螺旋形:

  • 从外向内: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5
  • 从内向外: 5 -> 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4

• 之字形:

  • 1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 4 -> 7 -> 8 -> 9 -> 6
  • 7 -> 8 -> 9 -> 5 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1 -> 4

• “回”字形:

  • 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 7 -> 4 -> 1 (外围一圈)
  • 2 -> 5 -> 8 -> 6 -> 3 -> 2 (内圈一圈)

• 网状/迷宫形:

  • 1 -> 5 -> 9 -> 6 -> 5 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8 -> 7 -> 4 -> 5
  • (注意：这个例子重复了点5，在真实图案锁中无效，正确的网状应该是无重复的复杂路径，1 -> 5 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8 -> 7 -> 4)

• 自定义符号:

  • 一个心形: 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 5 -> 2 -> 1 (重复2点无效，调整为 1 -> 2 -> 3 -> 6 -> 5 -> 8 -> 9 -> 6 -> 3,也重复了)
  • 一个真正的无重复心形路径: 1 -> 3 -> 5 -> 7 -> 8 -> 5 -> 2 -> 3 -> 6 (9个点,形成心轮廓)

如何创建你自己的图形锁？

1. 从基础形状开始： 选择一个你喜欢的字母、数字或几何图形。
2. 添加转折： 在基础形状上增加额外的点，使其变长，一个简单的“L” (1-4-7) 可以变成“N” (1-4-7-8-9)。
3. 利用对称性： 对称的图形更容易记忆,可以围绕中心点5进行设计。
4. 避免常见图形： 像“Z”、“L”、“N”等简单图形很容易被猜到，尽量使用更长的、不规则的路径。
5. 确保独特性： 画出来,确保它不容易被他人一眼看穿或模仿。
6. 测试记忆： 设置好后，隔一段时间再尝试画一次,看是否能轻松回忆起来。

虽然理论上存在近39万种可能的图案，但日常生活中人们使用的图形大多集中在一些简单、有代表性的形状上，通过以上分类和示例，你已经拥有了远超1000种图形的灵感库，最好的图案锁是那个对你个人来说既独特又容易记忆的图形。